培优点11　圆锥曲线中探索性与知识交汇问题 分值：60分 1.(13分)(2024·汕头模拟)如图，在矩形ABCD中，|AB|＝4，|BC|＝2.A1，B1，A2，B2分别是矩形四条边的中点，以A1A2与B1B2的交点O为坐标原点，建立平面直角坐标系如图所示，设＝λ，＝(1－λ)(0<λ<1). (1)证明：直线B1R与B2T的交点H在椭圆K：＋y2＝1上；(5分) (2)已知PQ为过椭圆K的右焦点F的弦，点M为椭圆K上一点，直线MO与椭圆K的另一交点为N，若MN∥PQ，试判断|PQ|...