等轴双曲线和圆相交时的几个优美性质 浙江省海盐元济高级中学（314300）崔宝法 圆与等轴双曲线都是具有高度对称美的曲线,经过研究笔者发现,当它们相交时具有一些比较优美的性质.下面列出其中几条,并给出证明. 性质一 若等轴双曲线与任意一个定半径的圆交于四点,则其中心到这四点的距离的平方和为定值. 证明:设等轴双曲线①与圆…②交于四点、、、.由①②消去,得的四次方程,由韦达定理得: ,,. 同理,. (定值). 性质二 若等轴双曲线与一个圆交于四点,则（1）双曲线必...